В составе 13-го отряда «БАРС» ухтинец служил сначала в должности старшего наводчика группы миномётной батареи, а затем водителем. Погиб в результате миномётного обстрела в районе Сватово Луганской Народной Республики.

«Сегодня мы простились с нашим земляком, который погиб во время участия в специальной военной операции. Роман Юрьевич Веремчук не бегал от исполнения своего мужского долга. В юности он служил в армии, куда был призван, а на территорию Луганской Народной Республики отправился в мае этого года добровольцем, будучи зрелым мужчиной. Для этого нужно особое мужество, которое у Романа Юрьевича было. Как и многие ухтинцы, он не мог оставаться в стороне от истребления русскоязычного населения, которое с 2014 года идёт в Донецке и Луганске«, — сообщил в соцсети «ВКонтакте» руководитель администрации Ухты Магомед Османов.

«Выражаю самые искренние соболезнования родным, друзьям, коллегам Романа Юрьевича. Его имя никогда не будет забыто. Разделяю с вами горечь невосполнимой утраты. Сил и мужества вам в этот скорбный час», — написал мэр города.

Похоронили героя на Успенском кладбище.