Поздравляем с успешной защитой кандидатской диссертации!

13 октября в Екатеринбурге на заседании диссертационного совета 24.1.073.02 на базе Института математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН успешно прошла защита кандидатской диссертации Никиты Сергеевича Протасова. Тема работы – «Функциональные представления полуколец с инволюцией». Диссертация выполнена по специальности 1.1.5 – «Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика» (физико-математические науки). Научный руководитель – доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры прикладной математики и компьютерных наук Института точных наук и информационных технологий, главный научный сотрудник СГУ им. Питирима Сорокина Василий Владимирович Чермных.

Работа посвящена полукольцам с инволюцией – алгебраическим структурам, которые обобщают кольца. Новизна исследования в том, что для таких объектов развиты пучковые, то есть функциональные, представления, аналогичные классическим конструкциям для колец. Автор показал, что pq-бэровское *-полукольцо восстанавливается по глобальным сечениям своего ламбековского пучка; доказал изоморфизм пучков Ламбека, Пирса и Корниша для таких полуколец; получил пучковые характеризации нескольких классов *-полуколец и описал, как разные типы инволюций отражаются в слоях пирсовского пучка. Эти результаты обобщают известные теоремы о пучковых представлениях колец с инволюцией и дают удобный инструмент для дальнейших исследований в этой области.

Коллектив Сыктывкарского государственного университета имени Питирима Сорокина сердечно поздравляет Никиту Сергеевича Протасова, его научного руководителя Василия Владимировича Чермных и всех, кто помогал в подготовке диссертации! Желаем новых научных успехов, интересных задач и дальнейшего профессионального роста!